Programme (Stand: 29.03.2003)
 

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Eine Dokumentation zum physikalischen Inhalt des Programms befindet sich unter Quantenmechanik.


Zeitunabhängig

Lösung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung (Version 0.1beta)

Das erste Programm, die Lösung der eindimensionalen zeitunabhängigen Schrödinger-gleichung mit dem Numerov-Algorithmus, ist nun einigermaßen stabil. Dennoch befindet sich das Programm noch in der Entwicklungsphase, da es einige Fehler und Unschönheiten aufweist (diese sollen baldmöglichst behoben werden). Bei der Bedienung des Applets ist v.a. darauf zu achten, dass die Shooting-Methode das Programm zur Zeit ungewöhlich stark ausbremst, was zu Verzögerungen führen kann. Zudem wird in dem Programm ein fehlerhafter Energie-Eigenwert (der kleinste auswählbare) angezeigt. Außerdem sollte das Fenster, in dem das Applet angezeigt wird, nicht vergrößert werden. Schließlich lässt sich das Applet nur durch Schließen der im Hintergrund befindlichen Internetseite beenden (oder alternativ mit Strg-Alt-Entfernen).

Um das Applet zu testen, klicken Sie bitte hier. Es sollten sich nun zwei neue Fenster öffnen, in dem zweiten das Applet. Das Programm ist in einen linken und einen rechten Bereich unterteilt. Der rechte Teil dient der Eingabe von Variablen über Scrollbars, Checkboxen und ähnlichem. Im linken Teil werden die Ergebnisse ausgegeben. Links oben befindet sich in weißer Farbe das Potential und direkt dahinter in hellgrau die zugehörigen Energie-Eigenwerte. Die Wellenfunktion zu dem Potential wird links unten in weiß ausgegeben.

Wollen Sie das Potential verändern, so wählen Sie rechts oben in dem Aufklapp-Menü bitte "Mouse = Edit Function" aus und ziehen mit der Maus in dem linken oberen Bereich des Programms direkt an dem Potential. Wie Sie sehen, ändert sich das Potential sofort durch das Ziehen der Maus. Gleichzeitig wird unten die Wellenfunktion aktualisiert. Nun können Sie beispielsweise eine Parabel "malen" - und unmittelbar wird die zugehörige Wellenfunktion ausgegeben. (In Kürze soll dem Programm ein Aufklapp-Menü, mit dessen Hilfe sich voreingestellte Potentiale auswählen lassen, hinzugefügt werden.)

Wenn Sie die Energie des Teilchens verändern möchten, wählen Sie in dem Aufklapp-Menü rechts oben bitte "Mouse = Set Eigenstate" aus. Durch Ziehen der Maus in dem Bereich links oben lässt sich nun die Energie regeln. (Achtung: Der unterste Energie-Eigenwert scheint fehlerhaft zu sein.) Wie man schnell erkennen kann, nimmt die Knotenzahl bei steigender Energie zu, was mit dem Knotensatz übereinstimmt.

Eine detaillierte Beschreibung der physikalischen Hintergründe des Programms befindet sich hier.

>> Lade Applet im Browser
>> Installiere Applet lokal



Zeitabhängig

Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung (Version 0.1beta)

Dieses Programm löst die Schrödinger-Gleichung im zeitabhängigen Fall (detaillierte Erklärung siehe Docs). Leider läuft das Programm auf Grund der 3D Plots zur Zeit noch recht instabil. Ich hoffe aber, dass es bis München funktionieren wird.



Zweidimensional

Lösung der zweidimensionalen zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung (Version 0.1beta)

Noch in Entwicklung...
Eine Beschreibung des Algorithmus, der verwendet werden soll, befindet sich unter Docs.